amarao (amarao_san) wrote,
amarao
amarao_san

Categories:

геометрическая проблема

Я обнаружил проблему мироздания, и она мучает меня.

(предыдущая попытка сдать кубик в ракурсе не удалась, пробую заново)

Проблема: на верхней грани кубика в проекции (под очень острым углом) я меряю грани - и они равны. При этом, когда я меряю углы, они разные (очевидно, т.к. идёт перспектива и схождение вдаль).

Я даже освежил воспоминания 6 (или 7) класса школы - четырёхугольник, в котором грани попарно равны, имеет эти грани параллельными (то есть является параллелограммом). Таким образом, невозможно, чтобы одновременно выполнялись два условия: схождение линий в перспективе и сохранение размеров.

Это звучит очевидно до тех пор, пока сам это не начинаешь мерять - и они одинаковы. Поскольку углы вполне ощутимы (порядка 10°, изменение размера так же должно быть ощутимым - порядка 7%, если мне моя тригонометрия не врёт. 7% это (в палочномерных попугаях, как принято мерять при рисовании) примерно 1 к 1.1. Но я это ни черта не вижу. WHY??? Нет, я понимаю, что криворукий недоучка с кривым глазомером. Но WHY? Обычно 1 к 1.1 я довольно легко вижу, и даже без измерений вижу, что меньше. А тут - и на глаз, и меряя я вижу, что нет, сцуко, не меньше.

Ща иду на отчаянную попытку - буду рисовать по прозрачному листу.

Ага! Кажется, я понял. Две грани одинаковы (убей, не вижу отклонения), а вот для одной я всё-таки заметил.

Поигрался в inkscape с замерами, плюс на глаз воспроизвёл углы.

Получилось что-то такое:



С одной стороны на рисунке (квадрата в сложном ракурсе) точно можно видеть двухточечную перспективу.

С другой стороны дальняя и ближняя грани - одинаковой длины.

Ощущение "криво" совершенно верно, потому что плоскость квадрата не параллельна земле - квадрат наклонён (под одну грань подложена стирательная резинка, а сам куб повёрнут передней гранью к зрителю почти под 45°), то есть один угол выше другого "и так и положено".

Возможно, это же объясняет проблему с "неуменьшением" размера дальней грани. С одной стороны она дальше от наблюдателя и имеет тот же физический размер, с другой стороны передняя грань находится под более острым углом к линии "глаз-горизонт", т.к. куб находится чуть справа от зрителя. Более острый угол означает, что ракурс более выраженный, то есть проецируемый размер меньше.

Соответственно, для этих двух граней эффекты взаимокомпенсируются и грани выглядят одинаковыми, но под разными углами.
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • План действий

    AAA при логине ведёт себя по разному в зависимости от того A это или AAAA.

  • Админский гольф

    Вам выдали шелл на сервер, на котором кто-то удалил все симлинки (т.е. файлы типа "симлинк"). Ваша задача починить сервер. Починенным сервер…

  • продолжая leetcode

    Первый раз я ощутил Силу. Задача - roman numerals, с обещанием, что на входе нет мусора. pub fn roman_to_int(s: String) -> i32 { let mut acc =…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 26 comments

Recent Posts from This Journal

  • План действий

    AAA при логине ведёт себя по разному в зависимости от того A это или AAAA.

  • Админский гольф

    Вам выдали шелл на сервер, на котором кто-то удалил все симлинки (т.е. файлы типа "симлинк"). Ваша задача починить сервер. Починенным сервер…

  • продолжая leetcode

    Первый раз я ощутил Силу. Задача - roman numerals, с обещанием, что на входе нет мусора. pub fn roman_to_int(s: String) -> i32 { let mut acc =…