amarao (amarao_san) wrote,
amarao
amarao_san

Из комментов

Наивная задача: каких чисел больше - кратных 5 или кратных 10?
Набежали математики про мощности множества, с одной стороны, которые равны.
С другой стороны, предел (при устремлении в бесконечность) отношений числа кратных 5 к кратным 10 получается равным 2.
Завязался срачик, в котором пара бытовых примеров, показывающих, что "мощность множества" к бытовому ощущению "сколько там чего" не имеет никакого отношения.

Возьмём множество вещественных чисел [0;1]
Возьмём множество вещественных чисел [0;1000]
Какое из них больше? Равномощны, понятно, а вот 1000 - больше.

Ещё интереснее.
Возьмём множество точек на прямой (R)
Возьмём второе множество, состоящее из множества точек на прямой R1 и множества точек на другой (не совпадающей с R2) прямой.
Чего больше - R или R1+R2? Мощности одинаковые, а прямых - в одном случае одна, в другом - аж 2 шт.

Так что любой ответ на исходный вопрос "каких чисел больше?", строящийся через мощности множеств, противоречит интуитивно-бытовому смыслу слова "больше".
Subscribe

  • философское

    У меня в голове начинает зарождаться метафора "surgical refactoring". Это такой рефакторинг, который проводится на живом пациенте (читай, на проекте…

  • мы их теряем!

    Make: 1976 Прямо сейчас выходят на пенсию люди, для которых make был новомодной технологией, которую притащили хипстеры.

  • Админская мудрость

    Когда вывод strace на башовый скрипт становится понятнее самого скрипта, граница разумности давно пройдена.

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 79 comments

  • философское

    У меня в голове начинает зарождаться метафора "surgical refactoring". Это такой рефакторинг, который проводится на живом пациенте (читай, на проекте…

  • мы их теряем!

    Make: 1976 Прямо сейчас выходят на пенсию люди, для которых make был новомодной технологией, которую притащили хипстеры.

  • Админская мудрость

    Когда вывод strace на башовый скрипт становится понятнее самого скрипта, граница разумности давно пройдена.